Mathematik 2 für Biowissenschaften - Single View

Die Organisation der Vorlesung (Bereitstellung von Inhalten und Übungsblättern, Abgabe der Übungen usw) findet über den entsprechenden Kurs auf Moodle statt (siehe Link).

Die Vorlesung und die Übungen finden in Präsenz statt.

Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer-Verlag

Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg-Verlag

Kaplan, Glass: Understanding Nonlinear Dynamics, Springer-Verlag

Kot: Elements of Mathematical Ecology, Cambridge University Press

Die Übung am Dienstag wird von Elke Rosenberger durchgeführt, die beiden Übungen am Freitag von Pushya Mitra.

Wir beginnen mit einer Einführung in die Theorie gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme, insbesondere zur Beschreibung biologischer Prozesse wie Populationswachstum und Räuber-Beute-Zyklen behandelt. Neben analytischen und approximativen Lösungsverfahren werden hierbei qualitative Methoden zur Analyse des Verhaltens von dynamischen Systemen eingeführt, insbesondere die Theorie stabiler und instabiler Gleichgewichtszustände. Danach werden in einer kurzen Einführung Differenzengleichungen mit (approximativen) Lösungsverfahren, Gleichgewichtszustände sowie Zyklen vorgestellt.

Anschließend werden einfache Graphen und Netzwerke zur Beschreibung von Prozessen wie z.B. Protein-Protein-Interaktionen und genregulatorische Prozesse behandelt und Methoden zur Untersuchung der Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Markovketten, Boolesche Netzwerke) und zur Netzwerkanalyse (z.B. Feedback-Loops) vorgestellt.