Geometrie und ihre Didaktik 1 - Einzelansicht

Informationen zur Vorlesung: Die Vorlesung findet in Präsenz in Golm statt. Zusätzlich werden die Vorlesungsfolien rechtzeitig in moodle hochgeladen.

Informationen zur Übung: Die Übungen finden ebenfalls in Präsenz statt, da sie von dem Austausch untereinander leben. Im Rahmen der Übungen werden die Vorlesungsinhalte aufbereitet, vertieft und weitergeführt, sodass es wichtig ist, sich mit den Vorlesungsinhalten vor der Übung auseinanderzusetzen. Melden Sie sich bitte rechtzeitig in moodle an, alle wichtigen Informationen werden wir Ihnen künftig dort mitteilen!

Am 10.10.2024 ist der zentrale Zulassungstag der Universität. Alle Studierende, die an der Veranstaltung teilnehmen möchten, sollten sich bis zum 09.10.2024 in der entsprechenden Übungs-/Seminargruppe anmelden. Später angemeldeten Studierenden können wir keinen Platz zusichern und sie können lediglich Gruppen anwählen, die noch freie Plätze aufweisen.

Sollten Sie über einen Nachteilsausgleich verfügen, senden Sie einen Scan dessen bitte ebenfalls spätestens bis zum 09.10.2024 via Mail mit Verweis auf die Veranstaltung und präferierte Übungsgruppe an die jeweilige Übungsgruppenleitung (Frau Bauschke, Frau Kuzle, Herr Fromm), damit wir dies bei der Zulassung beachten können.

Informationen zu den Hausaufgaben und zu dem Hausaufgabentutorium: Teil Ihrer Prüfungsnebenleistung ist es, jede Woche Hausaufgaben zu erledigen. Diese sollen in Gruppen von drei bis vier Personen bearbeitet werden. Einmal wöchentlich wird eine Sprechstunde angeboten, in der Fragen zu den Hausaufgaben gestellt werden können. Zudem sind auch Selbsttests jede Woche zu erledigen.

Für ein vollständiges Verständnis ist die Teilnahme sowohl an Vorlesungen als auch an Übungen zwingend notwendig.

Franke & Reinhold (2016). Didaktik der Geometrie in der Grundschule. Springer Spektrum.
Gorski & Müller-Philipp (2014). Leitfaden Geometrie. Springer Spektrum.
Helmerich & Lengnink (2016). Einführung Mahtematik Primarstufe - Geometrie. Springer Spektrum.
Weigand et al. (2014). Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I. Springer Spektrum.

Für Studierende des Faches Mathematik für die Primarstufe: Abschluss des Moduls MAT-BA-A1 wird dringend empfohlen.

Für Studierende der Inklusionspädagogik: Abschluss des Moduls MAT-BA-A1i wird dringend empfohlen.

Als Prüfungsnebenleistung wird eine aktive Teilnahme an den Diskussionen und Reflexionen (mind. 80%), das Bearbeiten von Übungsaufgaben zur Vor- (=Selbstests) und Nachbereitung (= Hausaufgaben) (mind. 80%) im Rahmen der Übungen erwartet.

Die Leistung wird in Form einer Modulklausur im Umfang von 180 Minuten zum Ende des SS 25 nachgewiesen. Es müssen beide Lehrveranstaltungen erfolgreich absolviert werden, um an der Modulklausur teilnehmen zu können. Die Termine für die Modulklausur sind am 29.07.2025 und 18.09.2025 (jeweils von 10 bis 13 Uhr).

Inhalte:

Im Rahmen des Moduls werden relevante Grundlagen der Leitideen "Raum und Form" und "Größen und Messen" erläutert. Fachliche und fachdidaktische Inhalte der Lehrveranstaltung sollen dabei nach Möglichkeit eng aufeinander bezogen gelehrt werden. Schwerpunkte bilden hier geometrische Objekte (z. B. Polygone, Polyeder) und ihre Eigenschaften, geometrische Abbildungen (z. B. Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen), Größenvorstellungen und Messen und Rechnen mit Größen (z. B. Länge, Fläche, Volumen) im 2- und 3-Dimensionalen. Neben den Fachinhalten werden die gewonnenen Erkenntnisse vor dem Hintergrund curricularer und entwicklungsbedingter Aspekte auf erste fachdidaktische Fragestellungen zur Organisation und Gestaltung unterrichtlicher Aktivitäten (z. B. zur Förderung des räumlichen Denkens), geometrischer Lernprozesse mit und ohne digitale Medien und stofflicher Hürden in der Grundschule bezogen. Materialien/Lernangebote werden im Hinblick auf einzelne kognitive Lernschritte und Differenzierung analysiert.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden

• verstehen, was ein Axiomensystem ist und dessen Bedeutung, insbesondere für die Entwicklung der euklidischen Geometrie,
• beschreiben und erläutern elementare ebene und räumliche Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit materiell und mental,
• erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen ebenen und räumlichen Phänomenen,
• führen elementare Konstruktionen mit Lineal und Zirkel durch und begründen diese,
• verwenden Abbildungen als universelles Werkzeug (z. B. Kongruenzabbildungen, Permutationen, Folgen) und beschreiben sie mit Hilfe charakterisierender Eigenschaften (z. B. Bijektivität), 
• beschreiben geometrische Abbildungen, insbesondere Kongruenzabbildungen, Ähnlichkeitsabbildungen und Projektionen, führen sie konstruktiv durch und nutzen sie beim Lösen von Konstruktionsproblemen,
• durchdringen geometrische Sachverhalte argumentativ in Begründungen und Beweisen in einem eingeführten Axiomensystem und lernen diese – auch als Kulturgut – kennen,
• nutzen Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde, zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme,
• haben tiefgründige Kenntnisse über die Entwicklung räumlicher Vorstellungen und geometrischer Begriffe zur Orientierung und Darstellung von Objektbeziehungen und Mustern (u. a. elementare topologische Begriffe, geometrische Beschreibungen und Transformationen, Übersetzung von dreidimensionalen Ansichten in zweidimensionale Bilder und umgekehrt),
• beschreiben zu den zentralen Themenfeldern des Geometrielernens verschiedene Zugangsweisen, Grundvorstellungen und paradigmatische Beispiele, begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen, typische Präkonzepte und Verstehenshürden, Stufen der Begrifflichen Strenge und Formalisierung und deren altersgemäße Umsetzung,
• kennen wesentliche Elemente von Lernumgebungen für das Geometrielernen und nutzen diese zur zielgerichteten Konstruktion von Lerngelegenheiten in heterogenen Gruppen,
• bewerten Bildungsstandards, Lehrpläne, Unterrichtsmedien (z. B. Schulbücher und Software) und nutzen sie reflektiert für die Unterrichtsgestaltung,
• können ihren Standpunkt schriftlich darstellen bzw. mündlich erläutern,
• können ihre Arbeit vor der Seminaröffentlichkeit mit Hilfe geeigneter Präsentationsmedien und didaktischer Materialien vorstellen, erklären und begründen,
• sind in der Lage, im Team zusammenzuarbeiten und gemeinsam fachdidaktische Fragestellungen zu bearbeiten.

Studierende des Faches Mathematik für die Primarstufe und Studierende der Inklusionspädagogik.