Modul: Leitidee Daten und Zufall und ihre Didaktik

Inhalte:

In diesem Modul werden die im Rahmen des Bachelorstudiums erworbenen mathematischen und didaktischen Kompetenzen erweitert und vertieft. Im Rahmen der Veranstaltung "Daten und Zufall und ihre Didaktik" werden relevante Grundlagen der Leitidee „Daten und Zufall“ (Beschreibende Statistik/Datenanalyse und Zufallsmodellierung) an (schul-)geeigneten und relevanten Beispielen für den Unterricht in der Primarstufe aus dem Bereich der Naturwissenschaften diskutiert. Fachliche und fachdidaktische Inhalte der Lehrveranstaltung sollen dabei nach Möglichkeit eng aufeinander bezogen gelehrt werden. Ausgehend von zentralen Fragen der elementaren Stochastik bilden die Schwerpunkte hier die Durchführung, Darstellung und Auswertung statistischer Erhebungen, experimentelle Vorgehensweisen für die Analyse und die Beweismöglichkeiten von stochastischen Mustern und Strukturen, mathematisches Modellieren der Zufallsexperimente und die Darstellung wahrscheinlichkeitstheoretischer und kombinatorischer Fragestellungen auf unterschiedlichen Abstraktionsgraden. Neben den Fachinhalten werden die gewonnenen Erkenntnisse vor dem Hintergrund curricularer und entwicklungsbedingter Aspekte auf erste fachdidaktische Fragestellungen zur Organisation und Gestaltung unterrichtlicher Aktivitäten, stochastischer Lernprozesse mit und ohne digitale Medien und stofflicher Hürden in der Grundschule bezogen. Materialien/Lernangebote werden im Hinblick auf einzelne kognitive Lernschritte und Differenzierung analysiert und der Umgang mit statistischer Software erlernt.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden:

• planen statistische Erhebungen (Befragung, Beobachtung oder Experiment), führen sie durch und werten sie aus,
• lesen und erstellen grafische Darstellungen für uni- und bivariate Daten (z.B. Kreuztabelle) und bewerten deren Eignung für die jeweilige Fragestellung,
• bestimmen und verwenden uni- und bivariate Kennwerte (z.B. Mittelwerte, Streumaße, Korrelationen, Indexwerte) und interpretieren sie angemessen,
• modellieren mehrstufige Zufallsversuche durch endliche Ergebnismengen und nutzen geeignete Darstellungen (Baumdiagramm, Mehrfeldertafel),
• beschreiben an Beispielen, wie empirisch gewonnene Daten und numerische Rechnungen mit Fehlern behaftet sind, und schätzen deren Auswirkungen bei Modellierungen ein,
• analysieren Modellierungsprozesse für Problemsituationen kritisch (u.a. Anwendung von Algorithmen, Problemlösetechniken und heuristischen Strategien; Beschreibung stochastischer Situationen; Datenanalyse- und Visualisierungsverfahren),
• unterscheiden Wahrscheinlichkeitsaspekte (u.a. frequentistisch, axiomatisch) und beschreiben typische Verständnisschwierigkeiten im Umgang mit dem Zufallsbegriff,
• rechnen und argumentieren mit Wahrscheinlichkeiten,
• setzen sich mit Konzepten von "Statistical Literacy" auseinander (u.a. kritische Reflexion mathematischer Anwendungen und des sozialen Gebrauchs mathematischer Mittel),
• verwenden Tabellenkalkulation und statistische Software zur Darstellung und explorativen Analyse von Daten und zum Simulieren der Zufallsversuche,
• haben tiefgründige Kenntnisse zu Entwicklung und Aspekten des Begriffs der relativen Häufigkeit und der Wahrscheinlichkeit und beschreiben typische Verständnisschwierigkeiten beim Rechnen mit Verhältnissen und im Umgang mit dem Zufallsbegriff,
• beschreiben zu den zentralen Themenfeldern der elementaren Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung paradigmatische Beispiele, Grundvorstellungen und begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen, typische Präkonzepte und Verstehenshürden, Stufen der begrifflichen Strenge und Formalisierung und deren altersgemäße Umsetzungen,
• kennen die Schwierigkeiten, die beim Erlernen stochastischer Sachverhalte im Grundschulunterricht auftreten können, und möglicher Umgang mit diesen,
• kennen wesentliche Elemente von Lernumgebungen für die unterrichtliche Behandlung der elementaren Stochastik und nutzen diese zur Konstruktion von Lerngelegenheiten in heterogenen Gruppen,
• bewerten Bildungsstandards, Lehrpläne, Unterrichtsmedien (z.B. Schulbücher und Software) und nutzen sie reflektiert für die Unterrichtsgestaltung,
• können ihren Standpunkt schriftlich darstellen bzw. mündlich erläutern,
• können ihre Arbeit vor der Seminaröffentlichkeit mit Hilfe geeigneter Präsentationsmedien und didaktischer Materialien vorstellen, erklären und begründen,
• sind in der Lage, im Team zusammenzuarbeiten und gemeinsam fachdidaktische Fragestellungen zu bearbeiten.

Eine Prüfung der folgenden Formen:

Klausur, 120 Minuten, 2 LP

Mündliche Prüfung, 30 Minuten, 2 LP

Statistisches Portfolio, im Gesamtumfang von ca. 15 Seiten, 2 LP

aktive Teilnahme an den Diskussionen und Reflexionen (mind. 80%) im Rahmen der Übungen und entweder erfolgreiche Bearbeitung der Hausaufgaben (50%) oder Übungsaufgaben zur Vor- und Nachbereitung (mind. 80%)

In diesem Modul werden fachliche und fachdidaktische Inhalte zu gleichen Teilen integriert angeboten.

Vorlesung und Übung "Stochastik und ihre Didaktik": WiSe