Modul: Basismodul Analysis I

Im Modul Analysis I werden die zentralen analytischen Hilfsmittel für das Studium von Funktionen von einer Variablen bereitgestellt. Behandelt werden dabei:

• die reellen Zahlen,
• Konvergenz einer Folge, Cauchyfolge,
• Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen,
• Elementare Funktionen,
• Grenzwerte und Stetigkeit einer Funktion, Folgerungen der Stetigkeit,
• Ableitung, Mittelwertsatz, Taylorformel,
• das Riemannsche Integral.

Neben den mathematischen Grundlagen erlernen die Studierenden mit mathematischen Methoden rigoros umzugehen. Zu diesem Zweck werden in der Vorlesung vollständige Beweise vorgeführt und Querverbindungen zwischen verschiedenen Ergebnissen gezeigt. Die Übungen leiten die Studierenden dazu an, Probleme mathematisch zu analysieren und bereitgestellte Techniken zur Lösung einzusetzen. So wird erlernt, eigene Argumentationsketten zu entwickeln, sowie fremde Argumentationsketten auf ihre Schlüssigkeit zu überprüfen und damit wird eine adäquate mündliche und schriftliche mathematische Ausdrucksfähigkeit entwickelt.

Klausur, 180 Minuten

erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben und Präsentation eigener Lösungen

WiSe