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Foto: Matthias Friel

Modul: Elemente der Arithmetik


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


BM-Ma-M1: Elemente der Arithmetik Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Die Studierenden

  • kennen Darstellungsformen für natürliche Zahlen, Bruchzahlen und rationale Zahlen und verfügen über Beispiele, Grundvorstellungen und begriffliche Beschreibungen für ihre jeweilige Aspektvielfalt,
  • beschreiben die Fortschritte im progressiven Aufbau des Zahlensystems und argumentieren mit dem Permanenzprinzip als formaler Leitidee,
  • ermessen die kulturelle Leistung, die in der Entwicklung des Zahlbegriffs und des dezimalen Stellenwertsystems steckt,
  • verstehen, auf welche Art und Weise Zahlen im Laufe der Geschichte der Mathematik dargestellt wurden und welche Eigenschaften, Beziehungen und Gesetze von Bedeutung sind,
  • verstehen, wie man mit natürlichen, gebrochenen und rationalen Zahlen rechnen kann, welche Gesetze dabei ins Spiel kommen und welches die grundlegenden Methoden der systematischen Bestimmung von Anzahlen sind,
  • erfassen die Gesetze der Anordnung und der Grundrechenarten für natürliche und rationale Zahlen in vielfältigen Kontexten und können sie formal sicher handhaben,
  • kennen und nutzen grundlegende Zusammenhänge der elementaren Teilbarkeitslehre,
  • kennen und verwenden im Umgang mit Zahlenmustern präalgebraische Darstellungs- und Argumentationsformen und erste formale Sprachmittel (Variable).

 

Inhalte Im Rahmen der Veranstaltung werden die Grundlagen der Arithmetik erläutert. Schwerpunkte bilden hier Zahldarstellung und Operationen in Positionssystemen und arithmetische bzw. (prä-) algebraisch deutbare Muster und Strukturen, die mit Hilfe elementarer Mathematik dennoch allgemein beschreibbar sind (z.B. figurierte Zahlen). Überdies werden Relationen (insb. Ordnungs- und Teilerrelation) mit einem Exkurs zu Primzahlen und ausführlicher Besprechung der Teilbarkeitslehre erläutert. In den entsprechenden Kontexten werden der formale und technisch korrekte Umgang mit Symbolen, (reellen) Zahlen und Formeln vertieft und gefestigt, elementare Beweise und Beweisverfahren thematisiert und Versprachlichungen auf verschiedenen Abstraktionsebenen beleuchtet. Neben den Fachinhalten werden Kenntnisse über Kultur und Historie der Mathematik und über Alltagsbezüge der verwendeten Mathematik erworben, der Umgang mit Software erlernt und die Anschlussfähigkeit des behandelten Fachwissens zur (Grund-)Schulmathematik thematisiert.

Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP): Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung finden Sie nachfolgend

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Arbeitsaufwand gesamt
(in LP)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Elemente der Arithmetik (Vorlesung und Übung) 4 -

Bearbeitung von Übungsaufgaben (in der Regel müssen 50 % der Aufgaben korr

Eine Klausur (120 Minuten) oder eine mündliche Prüfung (30 Minuten) im Rahmen der Vorlesung 6

Häufigkeit des Angebots:

Wintersemester

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul: keine
Anbietende Lehreinheit(en): Grundschulpädagogik (50%)
Mathematik (50%)
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik - Primarstufe WiSe 2013/14 Pflichtmodul
Bachelor of Education Mathematik - Primarstufe-Inklusion WiSe 2013/14 Pflichtmodul