Modul: Mathematik 2 / Statistik

Inhalte

Das Modul vermittelt im ersten Teil einen Einstieg in die Theorie und Anwendung einfacher Differentialgleichungen und einfachster Differential-Gleichungssysteme zur Beschreibung biologischer Prozesse (z.B. Populationswachstum, Räuber-Beute-Zyklen). Der zweite Teil führt in Graphen und Netzwerke (z.B. Protein-Interaktionsgraphen, genregulatorische/ Transkriptionsfaktor Netzwerke) ein, behandelt einfache Dynamiken auf Netzwerken (z.B. Boolsche Netzwerke) und Methoden zur Netzwerkanalyse (Netzwerkmotife, wie z.B. Feedback-Loops).

Im Modulteil zur Statistik werden ausgehend von Methoden der deskriptiven Statistik zur grafischen Darstellung von Häufigkeitsverteilungen und zur Ermittlung statistischer Kennzahlen Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie eingeführt und wichtige Verteilungen behandelt. Darauf aufbauend werden Grundideen des statistischen Schätzens und Testens erläutert und auf wichtige Problemstellungen angewendet. Dazu gehören: Punkt-und Konfidenzschätzungen, t-Tests, Tests von Wahrscheinlichkeiten, Tests in Kontingenztafeln und die statistische Inferenz in einfachen Modellen der linearen Regression und Varianzanalyse. In der Übung werden die in der Vorlesung behandelten Verfahren mit Hilfe statistischer Softwareprogramme realisiert.

Qualifikationsziele

Studierende

• haben Fertigkeiten im Umgang mit Differentialgleichungen zur Beschreibung biologischer Prozesse.
• können bei der späteren Arbeit auftretende Differentialgleichungen, Graphen und Netzwerke mathematisch  behandeln und auswerten.
• können einfache statistische Verfahren selbständig anwenden, durch Softwareprogramme erzielte Ergebnisse  interpretieren und statistische Analysen in der Literatur  bewerten.

Klausur, 120 Minunten

Übungsaufgaben (50%)

Übungsaufgaben (50%)

WiSe

Modul MAT-BM1.01 Mathematik 1