Modul: Leitidee Raum und Form und Größen und Messen und ihre Didaktik

Inhalte:

Im Rahmen des Moduls werden relevante Grundlagen der Leitideen "Raum und Form" und "Größen und Messen" erläutert. Fachliche und fachdidaktische Inhalte der Lehrveranstaltung sollen dabei nach Möglichkeit eng aufeinander bezogen gelehrt werden. Schwerpunkte bilden hier geometrische Objekte (z.B. Polygone, Polyeder) und ihre Eigenschaften, geometrische Abbildungen (z.B. Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen), Größenvorstellungen und Messen und Rechnen mit Größen (z.B. Länge, Fläche, Volumen) im 2- und 3-Dimensionalen. Neben den Fachinhalten werden die gewonnenen Erkenntnisse vor dem Hintergrund curricularer und entwicklungsbedingter Aspekte auf erste fachdidaktische Fragestellungen zur Organisation und Gestaltung unterrichtlicher Aktivitäten (z.B. zur Förderung des räumlichen Denkens), geometrischer Lernprozesse mit und ohne digitale Medien und stofflicher Hürden in der Grundschule bezogen. Materialien/Lernangebote werden im Hinblick auf einzelne kognitive Lernschritte und Differenzierung analysiert.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden

• verstehen, was ein Axiomensystem ist und dessen Bedeutung, insbesondere für die Entwicklung der euklidischen Geometrie,
• beschreiben und erläutern elementare ebene und räumliche Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit materiell und mental,
• erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen ebenen und räumlichen Phänomenen,
• führen elementare Konstruktionen mit Lineal und Zirkel durch und begründen diese,
• verwenden Abbildungen als universelles Werkzeug (z.B. Kongruenzabbildungen, Permutationen, Folgen) und beschreiben sie mit Hilfe charakterisierender Eigenschaften (z.B. Bijektivität), 
• beschreiben geometrische Abbildungen, insbesondere Kongruenzabbildungen, Ähnlichkeitsabbildungen und Projektionen, führen sie konstruktiv durch und nutzen sie beim Lösen von Konstruktionsproblemen,
• durchdringen geometrische Sachverhalte argumentativ in Begründungen und Beweisen in einem eingeführten Axiomensystem und lernen diese – auch als Kulturgut – kennen,
• nutzen Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde, zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme,
• haben tiefgründige Kenntnisse über die Entwicklung räumlicher Vorstellungen und geometrischer Begriffe zur Orientierung und Darstellung von Objektbeziehungen und Mustern (u.a. elementare topologische Begriffe, geometrische Beschreibungen und Transformationen, Übersetzung von dreidimensionalen Ansichten in zweidimensionale Bilder und umgekehrt),
• beschreiben zu den zentralen Themenfeldern des Geometrielernens verschiedene Zugangsweisen, Grundvorstellungen und paradigmatische Beispiele, begriffliche Vernetzungen, u.a. durch fundamentale Ideen, typische Präkonzepte und Verstehenshürden, Stufen der Begrifflichen Strenge und Formalisierung und deren altersgemäße Umsetzung,
• kennen wesentliche Elemente von Lernumgebungen für das Geometrielernen und nutzen diese zur zielgerichteten Konstruktion von Lerngelegenheiten in heterogenen Gruppen,
• bewerten Bildungsstandards, Lehrpläne, Unterrichtsmedien (z.B. Schulbücher und Software) und nutzen sie reflektiert für die Unterrichtsgestaltung,
• können ihren Standpunkt schriftlich darstellen bzw. mündlich erläutern,
• können ihre Arbeit vor der Seminaröffentlichkeit mit Hilfe geeigneter Präsentationsmedien und didaktischer Materialien vorstellen, erklären und begründen,
• sind in der Lage, im Team zusammenzuarbeiten und gemeinsam fachdidaktische Fragestellungen zu bearbeiten.

Eine Prüfung der folgenden Formen:

Klausur, 180 Minuten, 2 LP

Mündliche Prüfung, 30 Minuten, 2 LP

aktive Teilnahme an den Diskussionen und Reflexionen (mind. 80%) sowie Übungsaufgaben zur Vor- und Nachbereitung (mind. 80%) im Rahmen der Übungen 

aktive Teilnahme an den Diskussionen und Reflexionen (mind. 80%) im Rahmen der Übungen sowie Hausaufgaben (50%)

In diesem Modul werden fachdidaktische Inhalte im Umfang von 4 LP integriert angeboten.

Vorlesung und Übung "Geometrie und ihre Didaktik 1": WiSe, Vorlesung und Übung "Geometrie und ihre Didaktik 2": SoSe

Für Studierende des Faches Mathematik für die Primarstufe: Abschluss des Moduls MAT-BA-A1 wird dringend empfohlen.

Für Studierende der Inklusionspädagogik: Abschluss des Moduls MAT-BA-A1i wird dringend empfohlen.