Modul: Fortgeschrittene Probleme der Mathematik für Geowissenschaften

Inhalte

Das Modul vermittelt vertiefende mathematische und speziell in den Geowissenschaften benötigte Kenntnisse der Mathematik in anwendungsorientierter Form sowie in enger und stetiger Absprache mit dem Institut für Geowissenschaften. Die Studierenden können je nach fachlichen Interessen zwischen zwei inhaltlich unterschiedlichen Schwerpunkten wählen:

(A) Höhere Mathematik Analysis: Vektoranalysis, Skalar- und Vektorfelder, Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace- Operator, Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen, Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß und Stokes, Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Fourier-Reihen in reeller und komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation, Faltung, spezielle Funktionen wie orthogonale Polynome, Kugelfunktionen, Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen.

(B) Höhere Mathematik Stochastik: Mengenbeschreibung zufälliger Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit von Ereignissen, Diskrete Zufallsvariablen und zugehörige Momente, Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Gesetz der großen Zahlen, Approximation durch die Gauß- Verteilung, Konfidenzintervalle, Testen von Hypothesen.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

• kennen die Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft und mathematischen Methoden
• verfügen über technische Rechenfertigkeiten der angegebenen Gebiete der Mathematik in den Geowissenschaften
• sind in der Lage, selbständig über mathematische Probleme in den Geowissenschaften nachzudenken und Kenntnisse zur Lösung konkreter geowissenschaftlicher Aufgaben einzusetzen.

Klausur, 120 Minuten

Übungsaufgaben (50%)

SoSe