Modul: Rechenmethoden für das Lehramt Mathematik/Physik

Inhalte

Rechenmethoden der Differential- und Integralrechnung, der Vektorrechnung (auch Banachräume, Hilberträume), der Vektoranalysis und der Stochastik im Hinblick auf Anwendungen in der Physik

Qualifikationsziele

Rechenmethoden I:

Die Studierenden können mit komplexen Zahlen rechnen und mit Vektoren umgehen. Sie kennen das Skalarprodukt, das Kreuzprodukt und das Spatprodukt und ihre geometrische Bedeutung. Sie wissen, was Matrizen sind, können Determinanten berechnen und lineare Gleichungssysteme lösen. Sie kennen die Exponentialfunktion und ihre Verwandten. Sie können reelle Funktionen einer reellen Veränderlichen differenzieren und integrieren. Sie beherrschen die Taylorentwicklung und die Fourierentwicklung, und sie können einfache Differentialgleichungen lösen. Die Studierenden kennen fachliche Bezüge zwischen den Inhalten der Experimentalphysik, Linearen Algebra und Analysis.

Rechenmethoden II:

Sie vermögen Kurven im dreidimensionalen Euklidischen Koordinatenraum analytisch darzustellen. Sie wissen, was ein Vektorfeld ist, und können Vektorfelder längs Kurven integrieren. Sie kennen Gebietsintegrale und die Transformationsformeln. Sie beherrschen die Grundlagen der Vektoranalysis im R3, den Umgang mit den Differentialoperatoren Div, Grad, Rot, und die Integralsätze von Gauß und Stokes. Sie verfügen über den Begriff der Deltafunktion und Greensfunktion. Sie beherrschen die Fouriertransformation und können einfache Variationsprobleme lösen. Die Studierenden stellen zunehmend selbstständig Bezüge zwischen den Inhalten der Experimentalphysik, Linearen Algebra und Analysis her und hinterfragen kritisch die Anwendbarkeit der verwendeten Rechenmethoden hinsichtlich ihrer mathematischen Hintergründe.

Klausur, ca. 90 Minuten

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (mind. 50 %)

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (mind. 50 %)

WiSe (Rechenmethoden I) und SoSe (Rechenmethoden II)