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Foto: Matthias Friel

Modul: Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik I


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


MAT-LS-MP1: Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik I Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Im Modul Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik I erhalten die Studierenden der Fachkombination Mathematik/Physik einen Einblick in die Vektoranalysis und Funktionentheorie unter dem besonderen Gesichtspunkt des Bezuges zum Fach Physik. Das Modul baut auf die Grundvorlesungen zur Linearen Algebra und Analysis auf und wird mit dem Modul Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik II inhaltlich fortgesetzt. Die Module zur Theoretischen Physik können auf die in diesem Modul entwickelten mathematischen Kompetenzen Bezug nehmen.

 

Inhalte

Vektoranalysis:

  • Differentialformen, Cartan-Ableitung und Zusammenhang zu Gradient, Divergenz und Rotation im R^3
  • Integration von Formen und berandete Untermannigfaltigkeiten
  • Satz von Stokes und Bilanzgleichungen
  • Metrischer Tensor und Hodge-Stern-Operator

Funktionentheorie:

  • Komplexe Ableitung
  • Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung und Lösungsformel
  • Cauchyscher Integralsatz
  • Potenzreihenentwicklung und Cauchysche Integralformeln
  • Satz von Liouville
  • Analytische Funktionen: gleichmäßige Konvergenz, lokales Verhalten
  • Gebietstreue, Maximumsprinzip, Mittelwerteigenschaft und Identitätssatz
  • Isolierte Singularitäten, Hebbarkeit und Satz von Casorati-Weierstraß
  • Laurentreihen
  • Residuensatz und Anwendungen: Berechnung bestimmter Integrale und Argumentprinzip
  • Umlaufzahlversion des Satzes von Cauchy und des Residuensatzes

 

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • führen selbstständig Beweise und stellen eigene mathematische Fragestellungen auf,
  • sind sicher im Umgang mit grundlegenden Begriffen der Vektoranalysis und Funktionentheorie und können Beispiele sowie Anwendungsfällen nennen,
  • können Sätze und Beweise der Vektoranalysis und Funktionentheorie mündlich präsentieren,
  • setzen sich kreativ mit konkreten und abstrakten Fragestellungen auseinander,
  • gewinnen einen Einblick in Anwendungen der Vektoranalysis und Funktionentheorie in klassischer Mechanik und Elektrodynamik.
Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):

Mündliche Prüfung, 30 - 45 Minuten

Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)): 105

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Vektoranalysis und Funktionentheorie (Seminar und Übung) 3S + 2Ü -

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (50 %)

-

Häufigkeit des Angebots:

WiSe

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:

empfohlen: Inhalte der Module MAT-LS-1 und MAT-LS-2

Anbietende Lehreinheit: Mathematik
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik und Physik im Verbund - Sekundarst. I und II WiSe 2020/21 Pflichtmodul