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Foto: Matthias Friel

Modul: Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik II


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


MAT-LS-MP2: Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik II Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Im Modul Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik II gewinnen die Studierenden einen tieferen Einblick in die Theorie und Anwendungen Gewöhnlicher und Partieller Differentialgleichungen. Wie auch im Modul Mathematik für das Lehramt Mathematik/Physik I werden hier Bezüge zur Physik hergestellt bzw. kann in den Physikveranstaltungen auf die in diesem Modul entwickelten Kompetenzen aufgebaut werden.

 

Inhalte

  • Explizite Integrationsverfahren von Differentialgleichungen
  • Exakte Differentialgleichungen und integrierende Faktoren
  • Satz von Picard-Lindelöf
  • Maximaler Fluss und Glattheit des Flusses
  • Satz von Liouville: Volumenerhaltung bei verschwindender Divergenz
  • Periodische Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Beispielen aus der Physik (z. B. Bloch/Floquettheorie)
  • Distributionen und temperierte Distributionen
  • Dualität und duale Operatoren
  • Fouriertransformation von temperierten Distributionen
  • Klassische und distributionelle Lösungen
  • Fundamentallösungen linearer partieller Differentialgleichungen
  • Charakteristiken und Gleichungen erster Ordnung
  • Homogene und inhomogene Laplacegleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung
  • Greensche Funktion

 

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • verwenden Differentialgleichungen zur Charakterisierung von Funktionen und zur Modellbildung, vorwiegend physikalischer Zusammenhänge,
  • beherrschen und begründen Lösungsverfahren gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen,
  • sind sich der mathematischen Hintergründe zentraler Begriffe, die Anwendung in der Theoretischen Physik finden (z. B. Distribution, Greensche Funktion), bewusst,
  • stellen selbstständig Bezüge zwischen der Theorie der Differentialgleichungen und den Inhalten ihrer physikalischen Lehrveranstaltungen her.
Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):

Klausur, 120 Minuten

Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)): 105

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Gewöhnliche und Partielle Differentialgleichungen (Seminar und Übung) 3S + 2Ü -

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (50 %)

-

Häufigkeit des Angebots:

SoSe

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:

empfohlen: Inhalte der Module MAT-LS-1 und MAT-LS-2

Anbietende Lehreinheit: Mathematik
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik und Physik im Verbund - Sekundarst. I und II WiSe 2020/21 Pflichtmodul