Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 

Foto: Matthias Friel

Modul: Stochastik


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


MAT-LS-4: Stochastik Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Das Modul Stochastik dient der Einführung zur mathematischen Modellierung zufälliger Erscheinungen. Neben den Grundbegriffen der v.a. diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie werden Phänomene mit Bezügen zur Physik betrachtet und aus mathematischer Perspektive untersucht. Durch eine Bezugnahme zur Schulmathematik werden typische Verständnisschwierigkeiten im Zusammenhang mit zufälligen Erscheinungen transparent gemacht.

 

Inhalte

  • Begriff der Wahrscheinlichkeit: Sigma-Algebra, Messbarkeit, Maß und Bildmaß, Zufallsvariable
  • Erwartungswert und Varianz
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Unabhängigkeit von Ereignissen und Zufallsvariablen
  • Spezielle Verteilungen und Abzählaufgaben
  • Approximation von Verteilungen
  • Konvergenzbegriffe für Zufallsvariablen
  • Tschebyschev-Markov-Ungleichung
  • Schwaches und starkes Gesetz der großen Zahlen
  • Zentraler Grenzwertsatz für Binomialverteilung

 

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • nutzen die Inhalte der Linearen Algebra und Analysis sowie Mathematik für das Mathe/Physik-Lehramt zur Beschreibung zufälliger Erscheinungen (z. B. stochastische Übergangsmatrizen, geometrische Abbildungen),
  • modellieren Zufallsversuche durch endliche Ergebnismengen, kennen und nutzen geeignete Darstellungen und bewerten deren Eignung für die jeweilige Fragestellung,
  • unterscheiden Wahrscheinlichkeitsaspekte und sind sich typischer Verständnisschwierigkeiten im Umgang mit dem Zufallsbegriff bewusst,
  • beherrschen Rechenmethoden der Wahrscheinlichkeitstheorie (z. B. Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten, bedingten Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerten, Nachweis stochastischer Unabhängigkeit),
  • erläutern die zentralen Sätze der Wahrscheinlichkeitstheorie,
  • verwenden diskrete Verteilungsmodelle zur Modellierung realer Situationen,
  • kennen Beispiele für die Anwendung von Stochastik in verschiedenen Wissenschaften, insbesondere der Physik,
  • verwenden geeignete Software zur Simulation von zufälligen Erscheinungen.
Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):

Klausur, 90 - 120 Minuten

Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)): 105

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Stochastik (Vorlesung und Übung) 3V + 2Ü -

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (50 %)

-

Häufigkeit des Angebots:

SoSe

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:

empfohlen: Inhalte der Module MAT-LS-1 und MAT-LS-2

Anbietende Lehreinheit: Mathematik
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik - Lehramt Förderpädagogik WiSe 2020/21 Pflichtmodul
Bachelor of Education Mathematik und Physik im Verbund - Sekundarst. I und II WiSe 2020/21 Pflichtmodul
Bachelor of Education Mathematik - Sekundarst. I und II WiSe 2020/21 Pflichtmodul