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Foto: Matthias Friel

Modul: Numerik & CAS


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


MAT-LS-5: Numerik & CAS Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Im Modul Numerik & CAS werden die Grundlagen der Behandlung mathematischer Probleme mit numerischen und symbolischen Methoden behandelt.

 

Inhalte

  • Algorithmen
  • Zahldarstellungen auf dem Computer, Approximation
  • Numerische Integration
  • Interpolation
  • Lösen von Gleichungssystemen
  • Computeralgebra-Systeme
  • Einsatz von Funktionsplotter und CAS im Mathematikunterricht

 

Qualifikationsziele
Die Studierenden

  • nutzen Computeralgebrasysteme und andere Software zur Darstellung und Exploration funktionaler und elementarer algebraischer Zusammenhänge und als heuristisches Werkzeug zur Lösung von Problemen
  • beschreiben anhand von Beispielen mathematisches Modellieren als einen mehrstufigen Prozess, der von einer realen Situation über ein reales Modell (unter mehreren möglichen) zu einem mathematischen Modell führt, das wiederum in der Realität geprüft wird
  • wenden mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische Probleme an
  • reflektieren die spezifischen Möglichkeiten (z.B. Prognosen) und Grenzen (z.B. Verkürzungen) mathematischen Modellierens
  • beschreiben exemplarisch Modellbildungsprozesse in verschiedenen Problemfeldern und realen Kontexten, beispielsweise
    • physikalische und weitere naturwissenschaftliche Modelle
    • Netzwerke und Graphen
    • Optimierung (Lineare Optimierung, optimale Steuerungen)
    • Nachrichtenübermittlung (Kryptographie)
    • Bildgebende Verfahren (Computertomographie)
    • Finanz- und Versicherungswesen
    • Digitalisierung von Sprache und Musik
  • beschreiben an Beispielen, wie empirisch gewonnene Daten und numerische Rechnungen mit Fehlern behaftet sind, und schätzen deren Auswirkungen bei Modellierungen ein
  • verwenden Methoden (z.B. Iterationsverfahren) zur systematischen Verbesserung von Näherungswerten und erläutern die damit verbundenen Fragen (Schnelligkeit, Stabilität)
  • kennen und reflektieren Fragen der Umsetzung numerischer Verfahren auf dem Computer (z. B. Komplexität, Genauigkeit)
Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):

Klausur, 90 - 120 Minuten

Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)): 120

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Numerik & CAS (Vorlesung und Übung) 2V + 2Ü -

Erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (50 %)

-

Häufigkeit des Angebots:

WiSe

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:

empfohlen: Inhalte der Module MAT-LS-1 und MAT-LS-2

Anbietende Lehreinheit: Mathematik
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik - Sekundarst. I und II WiSe 2020/21 Pflichtmodul