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Foto: Matthias Friel

Modul: Basiskompetenzen Mathematik


Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.


MAT-LS-BK: Basiskompetenzen Mathematik Anzahl der Leistungspunkte (LP):
6 LP
Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul): Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:

Im Modul Basiskompetenzen Mathematik wird ein Querschnitt zu mathematischen Grundkompetenzen gegeben. Insbesondere werden Beweismethoden und heuristische Prinzipien zum Lösen mathematischer Problemstellungen thematisiert. Weiter wird geübt Lösungsansätze mathematisch formal zu modellieren und auf Korrektheit zu überprüfen. Dieses Modul bildet eine Brücke zur höheren Mathematik in der Linearen Algebra und Analysis.

 

Inhalte

  • Was ist Mathematik?
  • Logik (klassische Logik und Prädikatenlogik, Formalisierung von Aussagen)
  • Grundbegriffe der Mathematik (Mengenlehre, Zahlsysteme und Darstellungen, Relationen, Abbildungen und Verknüpfungen, Mächtigkeit von Mengen)
  • Rechentechniken (Terme, Gleichungen und Ungleichungen, Summe, Produkt und Fakultät)
  • Beweistechniken (direkter und indirekter Beweis, Fallunterscheidung, Kontraposition, (strukturelle) vollständige Induktion)
  • Problemlösen (heuristische Prinzipien)

 

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • erläutern verschiedene Herangehensweisen zum mathematischen Problemlösen,
  • betrachten Problemstellungen mittels verschiedener heuristischer Prinzipien,
  • verwenden unterschiedliche Beweisverfahren und sind sich deren Unterschiede sowie prädikatenlogische Zusammenhänge bewusst,
  • nutzen elementare Eigenschaften zugrundeliegender mathematischer Modelle zur Konstruktion von Beweisen,
  • vergleichen verschiedene Beweise einer Problemstellung und analysieren diese hinsichtlich Korrektheit und Redundanz,
  • transformieren eine Problemstellung in ein mathematisches Modell, konstruieren Lösungen im Modellbereich und überführen diese zurück in die Ebene der Problemstellung,
  • nutzen geeignete formal mathematische Schreibweisen und sind sich deren Unterschiede zur natürlichen Sprache bewusst,
  • beherrschen Formalisierungen und den Umgang mit grundlegenden Begriffen der Mathematik,
  • nutzen geeignete Rechentechniken und Zahlsysteme bzw. Repräsentationen von Zahlen und kennen deren Zusammenhänge,
  • erkennen Zusammenhänge der axiomatisch aufgebauten Mathematik zur Schulmathematik und reflektieren diese kritisch,
  • argumentieren und kommunizieren in mathematischen Zusammenhängen.
Modul(teil)prüfungen (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):

Eine Prüfung der folgenden Form:

Klausur, 90 Minuten

Mündliche Prüfung, 15 Minuten

Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)): 120

Veranstaltungen
(Lehrformen)
Kontaktzeit
(in SWS)
Prüfungsnebenleistungen
(Anzahl, Form, Umfang)
Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung
(Anzahl, Form, Umfang)
Für den Abschluss des Moduls Für die Zulassung zur Modulprüfung
Basiskompetenzen Mathematik (Seminar und Übung) 2S + 2Ü - - -

Häufigkeit des Angebots:

WiSe und SoSe

Voraussetzung für die Teilnahme am Modul: keine
Anbietende Lehreinheit: Mathematik
Zuordnung zu Studiengängen Modulart
Bachelor of Education Mathematik - Lehramt Förderpädagogik WiSe 2020/21 Pflichtmodul