Modul: Elemente der Geometrie

Die Studierenden

• beschreiben und erläutern elementare Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit materiell und mental,
• erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen ebenen und räumlichen Phänomenen,
• erläutern und nutzen geometrische Vorstellungen (z. B. Auslegen, Ausschöpfen) zum Messen von Längen, Flächeninhalten, Rauminhalten und Winkeln,
• vertiefen ihre Erfahrungen mit zentralen Ideen (Symmetrie, Passen, Messen, Funktionalität usw.) und mit Methoden der Erkenntnisgewinnung (Experimentieren, Vermuten, Beweisen, Widerlegen),
• lernen wichtige geometrische Sätze – auch als Kulturgut – kennen;
• verwenden Abbildungen als universelles Werkzeug (z. B. Kongruenzabbildungen) und beschreiben sie mit Hilfe charakterisierender Eigenschaften,
• haben tiefgründige Kenntnisse über die Entwicklung räumlicher und zeitlicher Vorstellungen und geometrischer Begriffe zur Orientierung und Darstellung von Objektbeziehungen und Mustern (u. a. elementare topologische Begriffe, geometrische Beschreibungen und Transformationen, Übersetzung von dreidimensionalen Ansichten in zweidimensionale Bilder und umgekehrt),
• nutzen auch Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde, zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme. Inhalte

Im Rahmen der Veranstaltung werden die Grundlagen der euklidischen Geometrie im 2- und 3-Dimensionalen erläutert. Schwerpunkte bilden hier Polygone und ihre Eigenschaften, Muster und Strukturen, die sich beispielsweise in Bandornamenten oder Parkettierungen finden lassen, Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen. Betrachtet werden Gestalten räumlicher Körper, insbesondere Polyeder und ihre Eigenschaften, ferner platonische und archimedische Körper. Hierbei werden Kenntnisse über Formen, Flächen und Volumina, Winkelbeziehungen, Symmetrieeigenschaften oder auch Alltagsbezüge der verwendeten Mathematik erworben, der Umgang mit Software erlernt und die Anschlussfä- higkeit des behandelten Fachwissens zur (Grund-) Schulmathematik thematisiert.

Bearbeitung von Übungsaufgaben (in der Regel müssen 50 % der Aufgaben korrekt gelöst sein)

Sommersemester