Modul: Functional Analysis II

Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.

MATVMD827: Functional Analysis II

Anzahl der Leistungspunkte (LP):
9 LP

Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul):	Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:	Der Spektralsatz für beschränkte und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren, Integration bezüglich eines projektionswertigen Masses. Halbbeschränkte Sesquilinearformen und (selbstadjungierte) Operatoren, Friedrichsfortsetzung. Beispiele von Differentialoperatoren. Satz von Stone. Anhand spezieller Probleme aus dem Bereich der Quantenmechanik wird die Spektraltheorie exemplarisch vertieft (z.B. elektrische und magnetische Felder, Nichtentartetheit des Grundzustands und Positivitätserhaltung, klassische und quantenmechanische Vollständigkeit, Resonanzen und Dilatationsanalytizität, Störungstheorie, Invarianz des wesentlichen Spektrums). Die Studenten lernen an Übungsaufgaben einfache Beweise in diesem Bereich selbständig zu führen und kleinere Themeneinheiten aus der Literatur zu erarbeiten und im Vortrag zu präsentieren.
Modul(teil)prüfungen (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):	Eine Prüfung der folgenden Formen: Erarbeitung eines repräsentativen Themengebietes, Vortrag (60 Minuten), Hand-Out (5 Seiten) und anschließende Diskussion (15 Minuten) Klausur, 180 Minuten Mündliche Prüfung, 30 Minuten
Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)):	180

Veranstaltungen (Lehrformen)	Kontaktzeit (in SWS)	Prüfungsnebenleistungen (Anzahl, Form, Umfang)		Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang)
		Für den Abschluss des Moduls	Für die Zulassung zur Modulprüfung
Vertiefende Vorlesung im Bereich Funktionsanalysis II und Übung (Vorlesung und Übung)	4V + 2Ü	-	Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben (50%) und Präsentation eigener Lösungen	-


Häufigkeit des Angebots:	SoSe (alle vier Semester)
Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:	keine
Anbietende Lehreinheit(en):	Mathematik

Zuordnung zu Studiengängen	Modulart
Master of Science Mathematics WiSe 2019/20	Wahlpflichtmodul
Master of Science Mathematik WiSe 2015/16	Wahlpflichtmodul
Fakultätskatalog Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät WiSe 2016/17	Abhängig vom Studiengang