Modul: Stochastic Analysis

Das hier aufgeführte Modul basiert auf in den Amtlichen Bekanntmachungen der Universität Potsdam veröffentlichten Studien- und Prüfungsordnungen.
Verbindliche Regelungswirkung haben nur die veröffentlichten Ordnungen.

MATVMD835: Stochastic Analysis

Anzahl der Leistungspunkte (LP):
9 LP

Modulart (Pflicht- oder Wahlpflichtmodul):	Abhängig vom Studiengang (siehe unten)
Inhalte und Qualifikationsziele des Moduls:	In der Disziplin Stochastische Analysis sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Analysis eng verzahnt. Sie besitzt viele Anwendungen in den Naturwissenschaften und in Ökonomie. In dieser Vorlesung wird der Itô-Kalkül (ein Differentialkalkül für stochastische Prozesse) eingeführt. Die grundlegende Brownsche Bewegung wird zunächst konstruiert. Ihre Eigenschaften, u.a. als Markov Prozess und als Martingal, werden bewie-sen. Man führt dann den stochastischen Differentialkalkül und Integralkalkül ein. Diese werden dann benutzt, um (lineare) stochastische Differentialgleichungen (explizit) zu lösen. Eine Reihe von wichtigen Beispielen wird behandelt. Als Anwendung kann auch ein Einblick in die stetige Options-preistheorie angeboten werden.
Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang, Arbeitsaufwand in LP):	Mündliche Prüfung, 30 Minuten
Selbstlernzeit (in Zeitstunden (h)):	180

Veranstaltungen (Lehrformen)	Kontaktzeit (in SWS)	Prüfungsnebenleistungen (Anzahl, Form, Umfang)		Lehrveranstaltungsbegleitende Modul(teil)prüfung (Anzahl, Form, Umfang)
		Für den Abschluss des Moduls	Für die Zulassung zur Modulprüfung
Vertiefende Vorlesung im Bereich Stochastische Analysis und Übung (Vorlesung und Übung)	4V + 2Ü	-	Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben (50%) und Präsentation eigener Lösungen	-


Häufigkeit des Angebots:	WiSe oder SoSe (alle vier Semester)
Voraussetzung für die Teilnahme am Modul:	Empfohlen ist der erfolgreiche Abschluss des Moduls MAT-VM-D834
Anbietende Lehreinheit(en):	Mathematik

Zuordnung zu Studiengängen	Modulart
Master of Science Mathematics WiSe 2019/20	Wahlpflichtmodul
Master of Science Mathematik WiSe 2015/16	Wahlpflichtmodul
Fakultätskatalog Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät WiSe 2016/17	Abhängig vom Studiengang