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Foto: Matthias Friel

Analysis III - Einzelansicht

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  • Zur Zeit keine Belegung möglich
Veranstaltungsart Vorlesung/Übung Veranstaltungsnummer 17039
SWS 6 Semester WiSe 2021/22
Einrichtung Institut für Mathematik   Sprache deutsch
Weitere Links Moodle zum Kurs
Belegungsfristen 01.10.2021 - 10.11.2021   
01.10.2021 - 10.11.2021   
Gruppe 1:
     Zur Zeit keine Belegung möglich
    Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
Vorlesung Di 08:15 bis 09:45 wöchentlich 26.10.2021 bis 15.02.2022  2.31.0.18 Prof. Dr. Metzger 21.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
28.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
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Übung Mi 12:15 bis 13:45 wöchentlich 27.10.2021 bis 16.02.2022  2.05.0.06 Dr. Marque 22.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
29.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
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Vorlesung Do 08:15 bis 09:45 wöchentlich 28.10.2021 bis 17.02.2022  2.27.1.01 Prof. Dr. Metzger 23.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
30.12.2021: Akademische Weihnachtsferien
Kommentar

Der erste Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen für eine Funktion u:R->Rn der Form

u'(t) = F(t,u(t))

Nach einer kurzen Besprechung der elementaren Lösungsmethoden wird die allgemeine Lösungstheorie für solche Gleichungen behandelt. Desweiteren wird das qualitative Verhalten von Löosungen untersucht, so etwa die Frage nach der Konvergenz, bzw. Divergenz von Lösungen u(t) falls t->oo.

Der zweite Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit Maß- und Integrationstheorie. Der Begriff des Maßes wird systematisch eingeführt und untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das
Lebesguemaß und das zugehörige Integral in Rn gelegt. Zentrale Punkte sind außerdem der Satz von Fubini, verschiedene Konvergenzsätze für Integrale, die Untersuchung der Lp-Räume, sowie  die Transformationsfomel und der Integralsatz von Gauß.

Literatur
  • Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer
  • Forster: Analysis 2, Vieweg+Teubner
  • Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
  • lstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Springer
  • Halmos: Measure Theory, Springer
  • Storch, Wiebe: Lehrbuch der Mathematik -- Band 3, Spektrum
Bemerkung

Die Organisation dieses Kurses erfolgt über dieses Moodle.

Voraussetzungen

Kenntnisse aus Analysis I und II sowie Lineare Algebra I und II.

Leistungsnachweis

Mündliche Prüfung.


Strukturbaum
Die Veranstaltung wurde 2 mal im Vorlesungsverzeichnis WiSe 2021/22 gefunden:
Vorlesungsverzeichnis
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Institut für Mathematik
Master of Education
Mathematik (Prüfungsversion ab WiSe 2013/14)
Wahlpflichtmodule
MATVMD721 - Vertiefungsmodul Analysis und Mathematische Physik  - - - 1
Bachelor of Science
Mathematik (Prüfungsversion ab WiSe 2015/2016)
Pflichtmodule
MAT-AM-D113 - Aufbaumodul Analysis III  - - - 2