PULS
Foto: Matthias Friel
Der erste Teil der Vorlesung bildet eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dies sind Gleichungen für eine Funktion u:R->Rn der Form
u'(t) = F(t,u(t))
Nach einer kurzen Besprechung der elementaren Lösungsmethoden wird die allgemeine Lösungstheorie für solche Gleichungen behandelt. Desweiteren wird das qualitative Verhalten von Löosungen untersucht, so etwa die Frage nach der Konvergenz, bzw. Divergenz von Lösungen u(t) falls t->oo.
Der zweite Teil der Vorlesung beschäftigt sich mit Maß- und Integrationstheorie. Der Begriff des Maßes wird systematisch eingeführt und untersucht. Besonderes Augenmerk wird dabei auf dasLebesguemaß und das zugehörige Integral in Rn gelegt. Zentrale Punkte sind außerdem der Satz von Fubini, verschiedene Konvergenzsätze für Integrale, die Untersuchung der Lp-Räume, sowie die Transformationsfomel und der Integralsatz von Gauß.
Die Organisation dieses Kurses erfolgt über dieses Moodle.
Kenntnisse aus Analysis I und II sowie Lineare Algebra I und II.
Mündliche Prüfung.
© Copyright HISHochschul-Informations-System eG