Mathematik für Physiker III - Einzelansicht

Dieser Kurs bietet eine Einführung in die mehrdimensionale Integrationstheorie, die Funktionentheorie und die Fourier-Analysis.

Im ersten Teil werden die Grundlagen der Maßtheorie behandelt und das Lebesgue-Maß sowie das Lebesgue-Integral eingeführt. Wichtige Anwendungen sind die Konstruktion der L^p-Räume, Konvergenzsätze, die Transformationsformel, und der Divergenzsatz von Gauß.

Im der Funktionentheorie behandeln wir die theorie der komplex differenzierbaren Funktionen und deren Wegintegrale. Wichtige Meilensteine sind der Cauchy-Integralsatz, die Cauchy-Integralformel und der Residuensatz.

Das Kapitel zur Fouriertransformation behandelt schließlich die Fourieranalysis in L². Dazu gehören deren Definition, wichtige Eigenschaften, wie etwa der Satz von Plancherel, die Fourierinversion aber auch Begriffe aus der Theorie der Distributionen, wie die Faltung, Testfunktionen und letztlich die Fouriertransformation von Distributionen.

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Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Kenntnisse Maus Mathematik füë Physik 1 und 2.

Klausur