Zufällige Systeme - Einzelansicht

In der Vorlesung „zufällige Dynamiken“ behandeln wir einfache stochastische Prozesse, insbesondere Markovketten.

Mögliche Literatur:

• Stochastik für Informatiker, Noemi Kurt, ab Kapitel 8
• Introduction to Markov Chains, Ehrhard Behrends

Weitere Literatur wird zu Veranstaltungsbeginn bekannt gegeben.

In der Vorlesung „zufällige Dynamiken” behandeln wir einfache stochastische Prozesse, insbesondere Markovketten.

Es werden Kenntnisse der Stochastik und der Linearen Algebra vorausgesetzt

90 min Klausur oder mündliche Prüfung

Wir setzen die Theorie der Folgen von Zufallsvariablen fort und interpretieren diese als zeitliche Abfolge von zufälligen Ereignissen, die auch voneinander abhängen können.

Die einfachste Form so einer Abhängigkeit wird durch die Markoveigenschaft beschrieben. Sie besagt, dass zukünftige Ereignisse nur durch die Gegenwart aber nicht durch die Vergangenheit bestimmt werden. Diese Grundannahme führt bereits zu einer reichhaltigen Theorie, der Theorie der Markovketten.

Vorläufige Planung:

• Wiederholung Unabhängigkeit, Abhängigkeit von Ereignissen und Zufallsvariablen
• bedingte Verteilungen, bedingter Erwartungswert, zufällige Summen
• First-Step-Analyse
• Einführung von Markovketten
• Verteilung von Absorptionszeiten
• harmonische Funktionen und Spektralzerlegung

Wir werden wo immer möglich die Theorie durch Beispiele und Simulationen ergänzen.

Weitere Informationen finden Sie auf der Moodle-Seite: https://moodle2.uni-potsdam.de/course/view.php?id=22869

Studenten der MEd und BEd. Interessenten aus anderen Fächern und insb. der BSc Mathematik und Computer Science sind willkommen.