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Foto: Matthias Friel

Geometric Analysis - Einzelansicht

Veranstaltungsart Seminar Veranstaltungsnummer
SWS 2 Semester WiSe 2022/23
Einrichtung Institut für Mathematik   Sprache englisch
Belegungsfrist 04.10.2022 - 10.11.2022

Belegung über PULS
Gruppe 1:
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    Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
Seminar Mo 08:15 bis 09:45 wöchentlich 17.10.2022 bis 06.02.2023  2.09.0.13 Prof. Dr. Metzger 19.12.2022: Akademische Weihnachtsferien
26.12.2022: 2. Weihnachtstag
Kommentar

In this course we study the isoperimetric problem. This is the task to find a domain with prescribed volume and minimal perimeter. More precisely, the goal is to show that such a domain in Euclidean Space is the ball. We will cover several approaches to this problem in the classical setting depending on the class of domains considered. The methods range from Geometry to Analysis, and depend a lot on the regularity of the set of competing domains. In the class of domains with $$C^2$$-boundary, differential geometry helps, but with less assumed regularity (such as domains with corners), the analytical difficulties increase.

 

Literatur
  • Isaac Chavel, Isoperimetric Inequalities: Differential Geometric and Analytic Perspectives, Cambridge University Press, 2001
  • Lawrence C. Evans, Ronald F. Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 2015
  • Antonio Ros: The Isoperimetric Problem, in Global theory of minimal surfaces, 2001
Voraussetzungen

Essential: Measuretheory, Integration, Submanifolds.

Helpful: (Elementary) Differential geometry of curves and surfaces. If needed, this can be discussed in the course.

Leistungsnachweis

Presentation in the Seminar.


Strukturbaum
Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WiSe 2022/23 , Aktuelles Semester: SoSe 2023